Question

已知F(x)=x㏑x.1)求函数y=f(x)的图像在x=e处的切线方程； 2）设实数a>0,求F(x)=f(x)/a在[

Answer 1

1)f(x)=xlnx,f(e)=e.f'(x)=lnx+1,f'(e)=1+e

所求切线方程为：y-e=(1+e)(x-e),y=(1+e)x-e^2.

2)F(x)=f(x)/a只有一个极小值点x=1/e.

所以,F(x)在区间[a,2a]上的最大值为F(a)和F(2a)中的最大者.

F(a)=lna,F(2a)=2ln(2a)=ln(4a^2)

当0