在BC上找一点E,使BE=BD,连结DE,从D作DF平行于BC并交AB于F,
1、∠A=100°,且ABC等腰三角形,
所以∠AFD=∠ABC=40°,又因BD平分∠ABC,所以∠ABD=20°
所以∠ADB=180°-20°-100°=60°
在等腰三角形AFD中,∠ADF=40°
所以∠BDF=∠BDA-∠ADF=60°-40°=20°
所以三角形FBD为等腰三角形,
所以BF=FD
2、在三角形BDC中,因∠BCD=40°,∠DBC=20°,所以∠BDC=120°
在等腰三角形BDE中,∠BDE=∠BED=160°/2=80°
所以∠EDC=∠BDC-∠BDE=120°-80°=40°
因为∠DEC=180°-∠BED=180°-80°=100°,
所以三角形CDE与三角形DFA对应内角均相等,故三角形CDE与三角形DFA相似.
因为BF=CD,已证明BF=FD
所以FD=CD
所以三角形CDE与三角形DFA全等
所以EC=AD
所以BD+AD=BE+AD=BE+EC=BC
回答者：boxingmannnn