根据二项式定理an＝C(n,2)=n(n-1)/2
1/an=2/[n(n-1)]=2[1/(n-1)-1/n]
1/a2+1/a3+1/a4+……+1/a2011
=2(1-1/2+1/2-1/3+...+1/201/-1/2011)
=4020/2011
将（1-1/x^2）^n（n属于N）的展开式中x^-4的系数为an,则1/a2+1/a3+1/a4+……+1/a2011
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