解题思路：（1）根据角平分线的定义，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，则可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE=∠COE+∠COD；
（2）结合角的特点，∠DOE=∠DOC+∠COE，求得结果进行判断和计算．
（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COE=[1/2]∠COB=35°，∠COD=[1/2]∠AOC=10°，
∴∠DOE=∠COE+∠COD45°；
（2）∠DOE的大小不变等于45°，
理由：∠DOE=∠DOC+∠COE=[1/2]∠COB+[1/2]∠AOC
=[1/2]（∠COB+∠AOC）
=[1/2]∠AOB=45°．
点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．
考点点评： 此题考查角的计算与角平分线的意义，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．