解题思路：物体的加速度不变，做匀减速运动，利用逆向思维，将物体看成是从静止开始沿斜面向下的匀加速直线运动，利用匀加速直线运动的规律即可求得运动的时间．
把物体看成是从上至下的初速度为零的匀加速运动，
设在最初的[1/4]L的时间为t′，由匀加速直线运动的位移公式可得：[1/4]L=[1/2]at′2①，
对于全程，由匀加速直线运动的位移公式可得：L=[1/2]a（t′+t）2②
由①、②解得，t′=t，
所以全程的时间为2t．
故答案为：2t
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 对于匀减速直线运动来说，利用逆向思维可以使一些问题简单化，这样的话可以使物体的初速度为零，从而简化问题．