求解一道高数题已知f(x)=∫(x~1) e^t^ - 知识问答

求解一道高数题已知f(x)=∫(x~1) e^t^2 dt ,求∫(0~1)f(x)dx

1个回答

ls是用累次积分来做的,我给个分部积分的方法.
f(1)=0;f'(x)=-e^x^2
∫(0~1)f(x)dx=xf(x)|(0~1)-∫(0~1)xdf(x)
=0-∫(0~1)xf'(x)dx
=∫(0~1)xe^x^2dx
=1/2e^x^2|(0~1)=(e-1)/2

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