Question

若定长为6的线段AB得两个端点A,B分别在x轴,y轴上移动,则线段AB中点的轨迹方程是?

Answer 1

设A(a,0),B(0,b),

设线段AB中点坐标为(x,y)

则x=a/2.y=b/2,

所以a=2x,b=2y,

由|AB|=6得a^2+b^2,

所以(2x)^2+(2y)^2=6,

即x^2+y^2=3/2,

这就是线段AB中点的轨迹方程.