如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,CD是角 - 知识问答

如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,CD是角平分线,DE‖BC交AC与E,DF‖AC交BC于点F.

4个回答

(1)证明：
∵∠ACB=90°,CD是角平分线
∴∠ACD=∠BCD=45°
∵DE‖BC交AC与E,DF‖AC交BC于点F
∴∠DEC=∠DFC=90°
∴四边形CEDF是矩形
∵∠CDE=45°
∴CE=ED
∴四边形CEDF是正方形
（2）∵DE‖BC
∴∠ADE=∠B
∵∠AED=∠DFB=90°
∴△AED∽△DFB
∴DE*DF=AE*BF
∴DE^2=AE*BF
∵CD^2=2DE^2
∴CD^2=AE*BF

相关问题