一个物体从倾角为θ=37°的斜面底端以v 0 =10m/s的初速度沿斜面向上滑动,设物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5

1个回答

  • (1)物体上滑时,受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律得,物体上滑过程的加速度大小为

    a=

    mgsinθ+μmgcosθ

    m =g(sinθ+μcosθ)

    代入解得,a=10m/s 2

    (2)由运动学公式得:0-

    v 20 =-2ax 得

    x=

    v 20

    2a

    代入解得,x=5m

    (3)最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,物体到达最高点时最大静摩擦力f m=μmgcosθ=0.4mg,重力沿斜面向下的分力为mgsinθ=0.6mg

    所以mgsinθ>f m,物体将滑回斜面底端.

    下滑过程中,加速度大小为a′=

    mgsinθ-μmgcosθ

    m =g(sinθ-μcosθ)=2m/s 2

    由x=

    1

    2 a′t 2得,t=

    2x

    a′ =

    2×5

    2 s=

    5 s

    答:

    (1)物体上滑的加速度大小为10m/s 2

    (2)物体沿斜面上滑的最大位移的大小5m;

    (3)物体能再滑回底端.经

    5 s的时间滑回底端.