Question

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).

Answer 1

(1).当a=1/2时,f(x)=x+2+1/2x,因为x∈[1,+∞),所以当x=1时,f(x)有最小值.即f(1)=1+2+1/2=3又1/2

(2).把函数化为f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x

则[(x+1)^2+a-1]/x>0

因为x∈[1,+∞).,所以(x+1)^2恒大于4,

则只要a-1>-4即可.

则a>-3

a的取值范围为（-3,+∞）