根据题意,由于α,β表示两个不同的平面,l为α内的一条直线,由于“α∥β,
则根据面面平行的性质定理可知,则必然α中任何一条直线平行于另一个平面,条件可以推出结论,反之不成立,
∴“α∥β是“l∥β”的充分不必要条件.
故选A.