Question

求f(x)解析式1.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)2.已知f(x)

Answer 1

那个其实就是考察换元法的使用.

第一题：设一次函数的表达式为Y=ax+b,然后全部带入得到结果.

简单的方法就是先变形2(f(x+1)-f(x-1))+f（x+1)=2x+17;

上式 左面的部分=4a+ax+a+b 对比右边 可以得到a=2.5a+b=17.b=7;即：y=2x+7.

第二题：将x换成1/x 在连联立方程组：

2f(x)+f(1/x)=3x

变化后：2f(1/x)+f(x)=3/x

两个式子解方程可得：f(x)=2x-1/x