Question

设随机变量X服从参数为A的普阿松分布,且已知E（X-1）（X-2）＝1,求参数A的值.

Answer 1

E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2]=E(X^2)-3E(X)+2=1

普阿松?是泊松吧.那么E(X)=V(X)=A,E(X^2)=A+A^2,带入原式得

A^2-2A+1=0,解得A=1