Question

已知a.b为有理数,m.n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分,且amn+bn²=1,则2a+b=?

Answer 1

m=2 n=3-√7

∴mn=6-2√7

n²=16-6√7

∵amn+bn²=1

∴6a-2√7a+16b-6√7b=1

(6a+16b)-(2a+6b)√7=1

∴6a+16b=1

2a+6b=0

∴a=3/2

b=-1/2

∴2a+b=5/2