有一个三角形,其中一个角是20°,它可能是什么三角形?如果还知道第二个角是65°,那么你知道它是什么三角形了吗?

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  • 解题思路:(1)由三角形的内角和求出另外两个角的和,再根据其中一个内角是20°来判断其它两个角的情况;

    (2)用180°减去20°和65°,求出第三个角,然后判断是什么三角形.

    (1)180°-20°=160°;

    另外两个角的和是160°,

    假设另外两个角中一个是10°,那么另外一个就是150°它就是钝角三角形;

    假设另外两个角中一个是70°,那么另外一个就是90°它就是直角三角形;

    假设另外两个角中一个是75°,那么另外一个就是85°它就是锐角三角形;

    所以这个三角形可能是锐角、直角或钝角三角形.

    (2)180°-20°-65°=95°,因为有一个钝角,所以如果还知道第二个角是65°,那么它一定是钝角三角形.

    点评:

    本题考点: 三角形的内角和.

    考点点评: 解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°,求出另外角的度数可能的情况,并由此求解.