解题思路：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），把点（1，-3）以及（0，-8）代入，然后利用根与系数的关系及代数式变形相结合来解答．
抛物线解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），把点（1，-3）以及（0，-8）代入，得
−3＝a+b+c
−8＝c，
则b=5-a．
设抛物线与x轴交点的横坐标分别是x1、x2，则
x1+x2=-[b/a]=1-[5/a]，x1•x2=-[8/a]，
故|x1-x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=2，即
(1−
5
a)2−4×(−
8
a)=2，
整理，得3a2-22a-25=0，
解得 a1=[25/3]，a2=-1
则b=-[10/3]或b=6．
故该抛物线的解析式为：y=[25/3]x2-x-8或y=-x2+6x-8．
点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点．此题需要掌握根与系数的关系法与代数式变形相结合的知识．