Question

已知多项式4x^4-12x^3+mx+n是完全平方式

Answer 1

∵4x^4-12x^3+mx+n是完全平方式

∴设4x^4-12x^3+mx+n=(2x^2+ax+b)^2

(2x^2+ax+b)^2

=4x^4+(ax)^2+b^2+4ax^3+4bx^2+2abx

=4x^4+4ax^3+(a^2+4b)x^2+2abx+b^2=4x^4-12x^3+mx+n

两边对应相等

∴4a=-12

a=-3

a^2+4b=0

b=-9/4

∴解得：

{n=b^2=81/16

{m=2ab=2*(-3)*(-9/4)=27/2