解题思路：分析电路可知，电压表V1测量R2两端的电压，电压表V2测量R1两端的电压，开关断开时，电路中R1和R2串联；开关闭合时，电路中只有电阻R2；
当电键S由断开到闭合，R1被短路；电压表V1示数与电流表A示数的比值为电阻R2的阻值，根据欧姆定律分析回答．
如图，当电键S由断开到闭合，R1被短路；R1两端的电压为零，即电压表V2的示数变小；
而电压表V1示数与电流表A示数的比值为电阻R2的阻值，因为R2不变，所以电压表V1示数与电流表A示数的比值不变．
故答案为：变小，不变．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查了欧姆定律的应用，分析电路图确定电路连接方式、知道电压表V1示数与电流表A示数的比值为电阻R2的阻值这是本题的关键．