解题思路：（1）知道R1的阻值和电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R1两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，根据欧姆定律求电阻；
（3）滑动变阻器最大阻值越大，移动滑动变阻器滑片时，电路电流变化越大，据此选择定值电阻与滑动变阻器的规格；然后由串联电路的特点及欧姆定律求出电路的最大与最小电流，最后求出电流的最大变化量．
由图可知：电阻与滑动变阻器串联，
①根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.3A×10Ω=3V；
②∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴变阻器R2两端的电压：
U2=U-U1=12V-3V=9V；
根据欧姆定律可得，变阻器R2连入电路中的电阻：
R2=
U2
I=[9V/0.3A]=30Ω；
③滑动变阻器R2接入电路阻值为零时，电路电流最大为：
Imax=[U
R1=
12V/10Ω]=1.2A；
滑动变阻器接入电路阻值为最大阻值时，电路电流最小为：
Imin=[U
R串=
U
R1+R2=
12V/10Ω+50Ω]=0.2A；
△I=Imax-Imin=1.2A-0.2A=1A．
答：①求电阻R1两端的电压U1是3V．
②求此时变阻器R2连入电路中的电阻为30Ω．
③移动变阻器的滑片P，使电流表示数的变化量最大，并求出电流表示数的最大变化量△I为1A．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查了求电阻两端的电压、电路电流的变化等问题，有一定的难度；掌握串联电路特点、欧姆定律、是正确解题的关键；本题最后一问难度较大，确定定值电阻及滑动变阻器的最大阻值是解本题的难点与关键．