街道旁边有一游戏:在铺满边长为9cm的正方形塑料板的宽广地面上,掷一枚半径为1cm的小圆板.规则如下:每掷一次交5角钱,

1个回答

  • (1) 因为要使小圆板不压在塑料板的边上,则小圆板的圆心距塑料板的边要

    大于1cm,其圆心应落在 边长为9cm的正方形塑料板的中间的 边长为

    (9-2)=7cm的正方形内.

    所以小圆板压在塑料板的边上的概率是: 1-7^2/9^2=32/81.

    (2) 要使小圆板压在塑料板的顶点上,则以这个顶点为圆心,

    小圆板直径为半径做圆,小圆板落在这个圆中,则压在这个顶点上.

    这个圆的面积为:4π.

    这个圆的面积比上与 以这个顶点为顶点的4个正方形面积,

    即为小圆板压在塑料板的顶点上的概率:4π/4*9^2=π/81 .

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