解题思路：在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．
A、图象与坐标轴围成面积代表位移，则0-t1时间，乙车的位移大于甲车的位移，所以乙在前，故A错误；
B、t2时刻，图象相交，速度相等，但不能说明相遇．故B错误．
C、图线切线的斜率表示加速度，在t1到t2这段时间内，甲车图线斜率先减小后增大，则a车的加速度先减小后增加．故C错误．
D、图象与坐标轴围成的面积表示位移，则在t1到t2这段时间内，a的位移大于b的位移，而平均速度等于位移除以时间，所以在t1到t2这段时间内，甲车的平均速度比乙车的平均速度大．故D正确．
故选：D．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的图像；平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．