Question

若指数函数与一次函数有两个交点,该怎样解题?若相切呢?

Answer 1

一个指数函数g1(x)=a^x和g2(x)=kx+b的交点题型 用导数来坐 以a>1 和k>0为例子 令f(x)=g1(x)-g2(x)=a^x-kx-b 则f'(x)=lna*a^x-k 令f'(x)=0 ==>a^x=k/lna ==>x0=loga(k/lna) 则函数在(-∞,x0)是减函数,在(x0,+∞)是增函数 就需要考查极小值点 (i)若f(x0)0 无交点