Question

一道几何证明题,高手请进矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,CE=AC,联接AE,点F是AE的中点,连结BF、DF,说

Answer 1

取AC中点为O

连接OF

因为矩形abcd,所以0为ac中点

又因为f为ae中点

所以在三角形abc中

fo平行且等于1/2 EC

也就是fo等于1/2 AC 即1/2 BD

所以∠OFB=∠OBF

∠OFD=∠0DF

所以∠OFB+∠OFD=1/2*180=90°