Question

两个等差数列5,8,11.和3,7,11.都有100项,文它们有多少个共同的项?

Answer 1

容易算出这两个等差数列的通项公式为

an=5+3（n-1）=3n+2,1≤n≤100

am=3+4（m-1）=4m-1,1≤m≤100

3n+2=4m-1,即3（n+1）=4m

所以n+1必须是4的倍数,同时m必须是3的倍数

100/4=25

100/3=33余1

25＜33

所以共有25个共同项