解题思路：（1）利用两角和与差的余弦公式将f（x）展开，化简得f（x）=14cos2x-34sin2x，再根据二倍角的余弦公式化简整理，即可得到f（x）=12cos2x-14，结合三角函数的周期公式即可算出函数f（x）的最小正周期；（2）根据（1）中化简的结果，得h（x）=f（x）-g（x）=12sin2x-12cos2x，利用辅助角公式合并得h（x）=22sin（2x-π4），再由三角函数的图象与性质，即可得到使h（x）取得最大值的x的集合．
（1）f（x）=cos（[π/3]+x）cos（[π/3−x）
=（cos
π
3]cosx-sin[π/3]sinx）（cos[π/3]cosx+sin[π/3]sinx）
=cos2[π/3]cos2x-sin2[π/3]sin2x=[1/4]cos2x-[3/4]sin2x，
∵cos2x=[1+cos2x/2]，sin2x=[1−cos2x/2]
∴f（x）=[1/4]×[1+cos2x/2]-[3/4]×[1−cos2x/2]=[1/2]cos2x-[1/4]
因此，函数f（x）的最小正周期T=[2π/2]=π；
（2）由（1）得f（x）=[1/2]cos2x-[1/4]，
∴h（x）=f（x）-g（x）=[1/2]cos2x-[1/4]-（[1/2]sin2x-[1/4]）=[1/2]sin2x-[1/2]cos2x
∵[1/2]sin2x-[1/2]cos2x=
2
2sin（2x-[π/4]）
∴当2x-[π/4]=[π/2]+2kπ，即x=[3π/8]+kπ（k∈Z）时，[1/2]sin2x-[1/2]cos2x取得最大值为
2
2
由此可得使h（x）取得最大值的x的集合为{x|x=[3π/8]+kπ，k∈Z}
点评：
本题考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题给出三角函数表达式，求函数的最小正周期并求当函数取得最大值时x的集合．着重考查了三角函数的图象与性质和三角恒等变换公式等知识，属于中档题．