Question

判断(1-sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性

Answer 1

解要判断奇偶性

先判断定义域

由1+sinx+cosx≠0

即1+√2（√2/2sinx+√2/2cosx)≠0

即√2sin（x+π/4）≠-1

即sin（x+π/4）≠-√2/2

即x+π4≠2kπ+3π/2+π4或x+π4≠2kπ+3π/2-π/4 k属于Z

即x≠2kπ+3π/2或x≠2kπ+π k属于Z

即该函数的定义域不关于原点对称,

即该函数既不是奇函数也不是偶函数.