Question

叙述并证明正弦定理．

Answer 1

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等． 即

（2R三角形外接圆的直径）

证明：在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c．

作CH⊥AB垂足为点H CH=a●sinB CH=b●sinA∴a●sinB=b●sinA

得到

同理，在△ABC中，

，

因为同弧所对的圆周角相等，

所以

，

．