Question

如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于

Answer 1

解题思路：根据题意设出E点坐标，再由勾股定理列出方程求解即可．

设AE=x，则BE=25-x，

由勾股定理得：

在Rt△ADE中，

DE²=AD²+AE²=10²+x²，

在Rt△BCE中，

CE²=BC²+BE²=15²+（25-x）²，

由题意可知：DE=CE，

所以：10²+x²=15²+（25-x）²，

解得：x=15km．（6分）

所以，E应建在距A点15km处．

点评：

本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题考查正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．