如图,5×5方格被分成了五块;请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个,使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同,且

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  • 解题思路:根据每行每列对角和=15,每块的和应该=15(总的和75分五块),所以:B(不是指B)上面格子的只能是2;

    右下角4个格和是15,15=5+4+3+3=5+5+4+1=5+5+3+2=5+4+4+2,都有两个一样的,因为对角线5个数不一样,所以这相同的两个数,一个在D那列的最后一个,一个在E下面.又因为对角线上已经有2了,所以排除后面2个.如果是5433的话,那么左上右下这条对角线上已经有了2,4,5,即左上角那个格子是3,推出第2列最后那个格子也是3,但第4列最后那个格子也是3,矛盾了,所以右下角那4个是5541;

    因为第4列第一个格子是1,所以D下面那个格子是4,右下角是1,如果C=3,那么第4列第二个格子和第5列第二个格子都必须是3,矛盾了,所以C=5左上角是3,即第2列最后那个格子是3,所以D上面那个格子是3,E=3,D=2;

    B下面格子是1,左下角是4,所以A=1,B=4.

    所以ABCDE=14523.

    根据分析:B上面格子的只能是2;右下角那4个是5541;进而推出C=5;E=3; D=2;A=1,;B=4.

    所以ABCDE这个五位数是14523.

    故答案为:14523.

    点评:

    本题考点: 幻方.

    考点点评: 分析题干,从使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同,且每块上所填数的和都相等以及已经填入的数字切入,逐步分析各字母所代表的数字,寻求答案.