(1)二次函数f(x)=ax²+bx+c,不等式f(x)>-2x的解集为（1,3）
说明a＜0,方程f(x)+2x=0的两根为1,3
于是ax²+（b+2)x+c=0两根为1,3
根据韦达定理,-(b+2)/a=1+3=4,c/a=1×3=3
所以b=-4a-2,c=3a
函数化为f(x)=ax²-（4a+2）x+3a
方程f(x)+6a=0有两个相等的根
则ax²-（4a+2）x+9a=0,△=16a²+16a+4-36a²=0
解得a=1(因为a＜0,舍去）,a=-1/5
b=-6/5,c=-3/5
所以f(x)=-1/5x²-6/5x-3/5
(2)f(x)=ax²-（4a+2）x+3a
因为a＜0,所以函数开口向下,只要其与x轴有两个交点,最大值即为正数
所以△=16a²+16a+4-12a²＞0
解得a＜-2-根3或a＞-2+根3
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