Question

质量为m=0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2m，杆ab与导轨间的动摩

Answer 1

解题思路：当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下，当静摩擦力达到最大时，安培力最大，电流最大．当电流最小时，有向上的最大静摩擦力，根据共点力平衡，结合安培力的大小公式，求出通过ab杆的电流范围．

当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下，当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F₁，此时通过ab的电流最大为I_max；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安培力为F₂，电流为I_min．

正确地画出两种情况下的受力图如图所示，

由平衡条件列方程求解．

根据第一幅受力图列式如下：F₁-mgsinθ-f₁=0

N₁-mgcosθ=0

f₁=μN₁

F₁=BI_maxd

解上述方程得：I_max=0.46A

根据第二幅受力图F₂-mgsinθ+f₂=0

N₂-mgcosθ=0

f₂=μN₂

F₂=BI_mind

解上述方程得：I_min=0.14A

则通过ab杆的电流范围为：0.14A≤I≤0.46A．

答：通过ab杆的电流范围为0.14A≤I≤0.46A．

点评：

本题考点： 安培力．

考点点评： 解决本题的关键能够正确地受力分析，抓住两个临界状态，运用共点力平衡进行求解．知道电流最大时有向下的最大静摩擦力，电流最小时，有向上的最大静摩擦力．