从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出九个 - 知识问答

从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出九个数字组成一个两位数、一个三位数、一个四位数,使和为2011.哪个数字没

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A,四位数的首位一定是1,不可能是2或0.剩下的9个数的和是44
B,考虑其他位,实际上只需考虑两个三位数,一个两位数.从个位开始分情况讨论：
a若三个数个位相加和是11,则百位和是10或20,千位和是9或8；
11+10+9=30,11+20+8=39因此选这个组合,而44-39=5,所以5没用到
b若三个数个位相加和是21,则百位和是9或19,千位和是9或8；
c三个数相加不可能是31,因为9+8+7=24,这是最多的和.

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