1.此点电荷受到的库伦力为0
你可以把圆环分为无限多个小点..由于是圆形.所以每个小点关于圆心对称必有另外一个小点..此时这2个对称的小点对圆心处的点电荷的库伦力等大反向..
由于在圆环中随便找一个点A都能找到关于圆心对称的点A'.所以点电荷受到的库伦力为0
2.(假设圆环在左.离圆心L点处在右).
还是可以假设有A和A' 2个关于圆心对称的点.(你可以画图,把A和A'的位置放于圆环的最上端和最下端.较易说明)
则A在离圆心L处的场强E可以分解为竖直向"下"的场强和水平向右的场强.
而A'在离圆心L处的场强E也可以分解为竖直向"上"的场强和水平向右的场强.
此时A和A'在P处产生的竖直方向的场强相互抵消..而参照题1.可知圆环上任何2个对称点在离圆心L处的合场强方向水平向右.
再对A考虑.设A在离圆心L处的场强E1与水平方向成α角.(没图不好说明.你自己画下)
此时水平方向的场强E2=cosα*E1..而cosα=L/(L^2+R^2)^1/2.(勾股定理)
其中(L^2+R^2)^1/2为圆环上任意点到离圆心L处的..距离.简化为x.下面解题都用x
最后..把圆环分成n个小部分(n趋于无穷.近似看成点电荷)
此时每个小点在离圆心L处产生的水平方向的场强E'=[k*(Q/n)/x^2]*cosα.
则n个小点在离圆心L处产生的水平方向的场强E总=E'*n=[k*Q/x^2]*cosα
最后把字母带进入.电脑打出来有点复杂..
* 为乘号 .. ^为平方.. 比如 ^1/2就是开方