Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．已知a＝f(4)，b＝f(−15)，c＝f(13)，

Answer 1

解题思路：根据奇函数的关系式得

b＝f(−

1

5

)＝−f(

1

5

)

，再由对数函数的单调性进判断大小关系．

∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴b＝f(−

1

5)＝−f(

1

5)，

∵当x＞0时，f（x）=log₂x，

∴f(

1

5)＜f(

1

3)＜0＜f(4)，

∵b＝−f(

1

5)=-

log

1

52=

log52＞f(4)

＝log42，

∴c＜a＜b，

故选D．

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题考查了奇函数的关系式应用，以及对数函数单调性的应用．