Question

函数在X处可导 左右导数存在且相等

Answer 1

f(0+△x)-f(0) = 2△x+1-5 = 2△x-4.

当△x→0时,(f(0+△x)-f(0))/△x = 2 - 4/△x,其极限不存在.

换句话说,f(x)在x=0处的右导数不存在.

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导数的定义里没有明确提到连续性的要求,但可以证明,如果在一点可导,那么在这点必连续.

这个结论可以作为判断不可导的实用方法：如果不连续,那么一定不可导.