解题思路：由电路图可知，R1、R2并联后与R3串联，再与R并联，A1测R1支路的电流，A2测R2支路的电流，V测R3两端的电压；
根据滑动变阻器滑片的移动和电阻的串联、并联特点判断下边支路总电阻的变化，根据欧姆定律判断电路中电流的变化和R3两端的电压变化，根据串联电路电压特点判断R1、R2并联后两端的电压变化，再根据欧姆定律判断通过R1支路的电流的变化，最后根据并联电路电流特点判断R2支路的电流的变化．
当滑动变阻器的滑键P自a向b移动过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，R1、R2并联后的电阻变大，再与R3串联后的电阻也变大，根据欧姆定律可知，该支路的电流变小，故电流表A的示数变小；
R3两端的电压变小，故电压表V的示数变小；
根据串联电路总电压等于各分电压之和可知，R1、R2并联后两端的电压变大，
再根据欧姆定律可知，通过R1支路的电流变大，电流表A1的示数变大；
因并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流减小，R1支路的电流变大，
故R2支路的电流变小，故电流表A2的示数变小．
故选C．
点评：
本题考点： 电路的动态分析；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的灵活运用，关键是混联电路的辨别和滑片移动时电路中电阻的变化．