如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分 - 知识问答

如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD，M、N分别是AD，BC边上的中点，将点C折叠至MN上，落在P点的位置上，折痕为

1个回答

解题思路：
由折叠的性质知
∠
BP
Q
=
∠
C
=
90
∘
，利用直角三角形中的
cos
∠
P
BN
=
B
N
:
P
B
=
1
:
2
，可求得
∠
P
BN
=
60
∘
，
∠
P
BQ
=
30
∘
，从而可以求得结果。
∵
∠
C
BQ
=
∠
P
BQ
=
∠
P
BC
，
BC
=
P
B
=
2
BN
=
1
，
∠
BP
Q
=
∠
C
=
90
∘
∴
cos
∠
P
BN
=
B
N
:
P
B
=
1
:
2
∴
∠
P
BN
=
60
∘
，
∠
P
BQ
=
30
∘
∴
P
Q
=
P
B
tan
30
∘
=
故选B.
B
<>

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