1、cos^2 5°+cos^2 10°-2cos5°cos10°cos15°

4个回答

  • 直接用数字表示角度了,即15表示15度.

    1.(cos5)^2+(cos10)^2-2cos5cos10cos15 (前两项用倍角公式,最后一项对2cos5cos10用积化和差公式)

    =(1+cos10)/2+(1+cos20)/2-(cos5+cos15)cos15

    =1+(cos10+cos20)/2-cos5cos15-(cos15)^2 (对cos5cos15用积化和差公式,对(cos15)^2用倍角公式)

    =1+(cos10+cos20)/2-(cos10+cos20)/2-(1+cos30)/2

    =1-(1+根号3/2)/2

    =(2-根号3)/4

    2.(sina+sinb)/(cosa-cosb) (分子分母同时用和差化积公式)

    =[2sin(a+b)/2*cos(a-b)/2]/[-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2]

    =-[cos(a-b)/2]/[sin(a-b)/2]

    =-cot(a-b)/2

    =cot(b-a)/2