Question

计算6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1的值．

Answer 1

解题思路：在本题中可把6看成是（7-1），再根据平方差公式一步步得出结果．

6（7+1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）+1，

=（7-1）（7+1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）+1，

=（7²-1）（7²+1）（7⁴+1）（7⁸+1）+1，

=（7⁴-1）（7⁴+1）（7⁸+1）+1，

=（7⁸-1）（7⁸+1）+1，

=（7¹⁶-1）+1，

=7¹⁶．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题中把6看成（7-1），再根据平方差公式一步步计算得出结果，难度适中．