解题思路：根据方阵的逆矩阵定义“若方阵AB=E，则A与B互逆”，只需，将A-1+B-1与四个选项做矩阵乘法，如果等于E，则正确，如果不等于E，则错误．
（1）对于选项A．
∵（A-1+B-1）•（A-1+B-1）=2E+A-1B-1+B-1A-1≠E，
∴选项A错误；
（2）对于选项B．
∵（A-1+B-1）（A+B）=2E+A-1B+B-1A≠E，
∴选项B错误；
（3）对于选项C．
∵（A-1+B-1）[A（A+B）-1B]=（E+B-1A）（A+B）-1B=B-1（A+B）（A+B）-1B=E．
∴选项C正确；
（4）对于选项D．
∵（A-1+B-1）（A+B）-1=A-1（A+B）-1+B-1（A+B）-1≠E
∴选项D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 可逆矩阵的性质．
考点点评： 由于此题是选择题，故只需将四个选项直接带入计算即可，如果是要求（A-1+B-1）-1，便不那么容易．