解题思路：由题意可知2x+y=3，所以想到把要求最小值的式子分子分母同时乘以3，把分子的3同时换成2x+y，展开后利用基本不等式可求最小值．
由2x+y-3=0，得2x+y=3，又∵x，y为正数，
所以[x+2y/xy＝
3
3•
x+2y
xy＝
1
3•
(2x+y)(x+2y)
xy]
=[1/3•
2x2+5xy+2y2
xy＝
1
3(
2x
y+
2y
x+5)
≥
1
3(2
2x
y•
2y
x+5)＝
1
3(4+5)＝3．
当且仅当x=y时取等号，因为2x+y-3=0，所以此时x=y=1．
所以
x+2y
xy]的最小值为3．
故答案为3．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了基本不等式的应用，训练了学生灵活变形和处理问题的能力，解答此题的关键是对已知条件的灵活运用，属中档题．