:(1)设含沙量为x,则体积为V的泥沙水中,沙的质量为xV,
沙的体积为xVρ沙,
水的体积为:V-xρ沙V,
水的质量为:ρ水V(1-xρ沙),
水与沙的总质量为:ρ水V(1-xρ沙)+xV,
泥沙水的密度:ρ泥水=ρ水(1-xρ沙)+x=ρ水+x+ρ水ρ沙x=ρ水+(1-ρ水ρ沙)x,
设k=1-ρ水ρ沙,则ρ泥水=ρ水+kx,
泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示:
【没法发图.】
(2)由题知,ρ沙=2.4×103kg/m3
泥水的密度:
ρ泥水=m泥水V泥水=40.56kg40×10-3m3=1.014×103kg/m3
而ρ水ρ沙=1.0×103kg/m32.4×103kg/m3≈0.417,
∴k=1-ρ水ρ沙=1-0.417=0.583,
∵ρ泥水=ρ水+kx,
∴x=ρ泥水-ρ水k=(1.014-1)×103kg/m30.583=24kg/m3,
答:(1)泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示;
(2)洪水中的平均含沙量为24kg/m3.