不知题是否有误,计算如下:
cos^8A-sin^8A=(cos^4A+sin^4A)(cos^4A-sin^4A)
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)(cos^2A+sin^2A)
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)
=cos2A(cos^4A+sin^4A)
=cos2A(cos^4A+2cos^2Asin^2B+sin^4A-2cos^2Asin^2A)=cos2A[(cos^2A+sin^2A)^2-2cos^2Asin^2A]
=cos2A(1-2cos^2Asin^2A)
=cos2A[1-2*(1/2sin2A)^2]
=cos2A[1-1/2(sin2A)^2]