Question

已知a=-2008,b=2007,c=-2006,求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac的值

Answer 1

（a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2

=(-2008+2007)^2+(2007-2006)^2+(-2008+2006)^2

=1^2+1^2+2^2=6

而（a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2

=(a^2+b^2+2ab)+(b^2+c^2+2bc)+(a^2+c^2-2ac)

=2(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac)

所以a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac

=（（a+b)^2+(b+c)^2+(a-c)^2）/2

=6/2

=3