我来给你解释一下吧.
both 既可以作 adj.也可以作 adv.也可以作 pron.
所以关键是看你想用both修饰哪个词.
在这里,用both修饰good,是可以理解的,他们都擅长,都 修饰 擅长.
而be good at词组中,系动词 be 是无意义的,be good at 是擅长的意思,而be本身仅仅是配合语法而加的系动词.因此你用both 来形容 系动词 就变得毫无意义了.所以不能这样写.
但是,你可能会想A的用法是在形容双胞胎.其实如果要形容双胞胎的话,语序应该是：
Both the twins are good at sports.
这样是对的.
所以这个句子可以写作：Both the twins are good at sports.或 The twins are both good at sports.
但A的写法是肯定不行的.