Question

如图,已知O为直线AB上一点,过点0向直线AB上方引三条射线OC,OD,OE,且OC平分角AOD,角2=3角1

Answer 1

已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC,OD,OE,且OC平分∠AOD,∠BOE=3∠DOE,∠COE=70°,求 ∠BOE的度数

∵直线AB

∴∠AOD+∠BOD＝180

∵OC平分∠AOD

∴∠AOD＝2∠COD

∵∠BOE＝3∠DOE

∴∠BOD＝∠BOE+∠DOE＝4∠DOE

∴2∠COD+4∠DOE＝180

∴2（∠COD+∠DOE）+2∠DOE＝180

∵∠COE＝70

∴∠COD+∠DOE＝∠COE＝70

∴140+2∠DOE＝180

∴∠DOE＝20

∴∠BOE＝3∠DOE＝60°