解题思路：沿较短的那条边截成的表面积之和最大，也就是把这个长方体截成长、宽、高分别为6厘米、5厘米、2厘米的两个长方体，根据长方体表面积计算公式可以解决问题．
沿较短的那条边截成的表面积之和最大，根据长方体面积公式可得，
（6×5+6×2+5×2）×2×2，
=（30+12+10）×4，
=52×4，
=208（平方厘米），
答：这两个长方体的表面积之和最大是208平方厘米．
故答案为：208．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
考点点评： 此题主要考查长方体的表面积计算方法，解答关键是分析如何截的问题．