Question

分式方程：（1）[x/2x−3+53−2x＝4

Answer 1

解题思路：分别找出各分式方程的最简公分母，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到原分式方程的解．

（1）去分母得：x-5=4（2x-3），

去括号得：x-5=8x-12，

移项合并得：-7x=-7，

解得：x=1，

经检验x=1是原分式方程的解；

（2）去分母得：6-（x²-1）=3（x+1），

整理得：x²+3x-4=0，即（x-1）（x+4）=0，

解得：x=1或x=-4，

经检验x=1是增根，

则原分式方程的解为x=-4；

（3）去分母得：1-x+2（x-2）=1，

去括号得：1-x+2x-4=1，

移项合并得：x=4，

经检验x=4是原分式方程的解；

（4）去分母得：x²+x-1=x（x-1），

去括号合并得：2x=1，

解得：x=

1

2]，

经检验x=[1/2]是原分式方程的解；

（5）去分母得：x-3+x-2=-3，

移项合并得：2x=2，

解得：x=1，

经检验x=1是原分式方程的解；

（6）去分母得：3x=2x+3（x+1），

去括号得：3x=2x+3x+3，

移项合并得：2x=-3，

解得：x=-[3/2]，

经检验x=-[3/2]是原分式方程的解．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．