Question

已知二次函数的顶点为(1,2),交x轴于AB两点,且AB=4,求二次函数的关系式

Answer 1

根据二次函数的顶点为(1,2),设y=a(x-1)^2+2

由于AB=4,且函数的对称轴为x=1,可得a(x-1)^2+2=0的2个跟分别为1+2,1-2,及-1,3

将任意一个跟带入a(x-1)^2+2=0,可得a=-1/2

∴y=-1/2(x-1)^2+2=-1/2x^2+x+3/2