a(n+2)-4a(n+1)+3an=0
a(n+2)-a(n+1)=3[a(n+1)-an]
数列｛a(n+1)-an｝是公比为3的等比数列
首项为a2-a1=-6
则a(n+1)-an=-6*3^(n-1)
所以
an-a(n-1)=-6*3^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=-6*3^(n-3)
……
a2-a1=-6*3^0
各式相加得
an-a1=-6*[3^(n-2)+3^(n-3)+……+3^0]
=-6*1*(1-3^(n-1)]/(1-3)
=3-3^n
an=a1+3-3^n=11-3^n